Solid locally analytic representations of $p$-adic Lie groups
Représentations localement analytiques solides d'un groupe de Lie $p$-adique
Résumé
We develop the theory of locally analytic representations of compact p-adic Lie groups from the perspective of the theory of condensed mathematics of Clausen and Scholze. As an application, we generalise Lazard's isomorphisms between continuous, locally analytic and Lie algebra cohomology to solid representations. We also prove a comparison result between the group cohomology of a solid representation and of its analytic vectors. Contents
Nous développons la théorie des représentations localement analytiques des groupes de Lie p-adiques compacts du point de vue de la théorie des mathématiques condensées de Clausen et Scholze. Comme application, nous généralisons les isomorphismes de comparaison de Lazard entre la cohomologie continue, localement analytique et la cohomologie des algèbres de Lie aux représentations solides. Nous prouvons également un résultat de comparaison entre la cohomologie de groupe d'une représentation solide et de ses vecteurs analytiques.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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